Question

已知x，y都是实数，且满足x+y=-5, xy=6，求y√y/x+x√x/y的值。

Answer 1

S= y√(y/x)+x√(x/y)
=(x^2+y^2)/√(xy)
= [(x+y)^2-2xy]/√(xy)
= ( 25-12)/√6
=13√6/6

追问

S= y√(y/x)+x√(x/y)
=(x^2+y^2)/√(xy)
这两步怎么化简得到的

我懂了

追答

y√(y/x)+x√(x/y)
=[(y(√y)(√y) +x(√x)(√x)] √(xy) ( 通分母)
=(x^2+y^2)/√(xy)