Question

在正方形ABCD的边AB上任取一点E．作EF⊥AB交BD 于点F，取FD的中点G，

在正方形ABCD的边AB上任取一点E．作EF⊥AB交BD 于点F，取FD的中点G，
连结EG、CG，如图(1)，易证EG=CG且EG⊥CG。
（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想。
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3）．则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想。并加以证明。
解析中为什么有BE=EF

Answer 1

被延G到P 连接PD PC EC 延长EB PD交与H，PH与BC交与O

易证△EFG≌PDG

易证△FEB为等直三角形 

EF=PD=EB

易证EF∥PD

则EH⊥EF⊥PD

角H=角DCO=90

易证△BHO∽OCD

∠HBO=CDO

∠EBC=CDP（外角）

∵PD=EF=EB

∠EBC=PDC

BC=CD

△EBC≌PDC

易证∠PCE=90

易证△ECP为等直三角形

G为EP中点

则EGC为等直三角形

则EG⊥CG且=CG

可能EFB在正方形内部

但是万变不离其宗，用倍长中线法和延长垂直法亦可解答

这题太复杂了，原题让是你证明了吗？

Answer 2

没有图的证明题就是天书- -

Answer 3

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