如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D。求证△BEC≌△CD.

百度网友96b74d5ce59
2012-10-21 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
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证明:因为 角ACB=90度,
所以 角ACD+角BCE=90度,
因为 BE垂直于CE于点E,AD垂直于CE于点D ,
所以 角ADC=角BEC=90度,
所以 角CBE+角BCE=90度,
所以 角ACD=角CBE,
又因为 角ADC=角BEC=90度,AC=BC,
所以 三角形ACD全等于三角形BCE(A,A,S),
Oceanwaves1999
2013-04-26 · TA获得超过226个赞
知道答主
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用同角的余角可证∠BCD=∠DAC
再加两个直角 和AC=BC
证明△BCE全等于△CAD
可得BE=CD EC=AD
又∵ED+CD=EC
∴EC=BE+DE
∴AD=BE+DE
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卷卷发回家
2013-09-28 · TA获得超过1687个赞
知道小有建树答主
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证明:∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,
∴∠BEC=∠CDA=90°,
在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90°,
在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠CBE=∠ACD,
在△BEC和△CDA中,∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC,
∴△BEC≌△CDA.
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