已知：如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，∠A=2∠B.求证：BC=AC+AD
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在BC上取一点E，使∠DEC＝∠DAC，连接DE；
则 △DEC≌△DAC，AC＝EC，AD＝ED；
∠BDE＝∠DEC－∠B＝2∠B－∠B＝∠B，故△BED为等腰三角形，即BE＝DE
BC＝BE＋EC＝DE＋AC＝AD＋AC
则 △DEC≌△DAC，AC＝EC，AD＝ED；
∠BDE＝∠DEC－∠B＝2∠B－∠B＝∠B，故△BED为等腰三角形，即BE＝DE
BC＝BE＋EC＝DE＋AC＝AD＋AC
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