设函数f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))(a>1) 证明:对于定义域A中的任意的x,f(x)>0恒成立
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f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))(a>1)
f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))=x[1+2/(a^x-1)]/a
x>0时 a>1则a^x>1 知a^x-1>0 则f(x)>0
x=0时 a^x=1 无意义
x<0时 0<a^x<1 则-1<a^-1<0 则1/(a^x-1)<-1 则1+2/(a^x-1)<0 f(x)>0
f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))=x[1+2/(a^x-1)]/a
x>0时 a>1则a^x>1 知a^x-1>0 则f(x)>0
x=0时 a^x=1 无意义
x<0时 0<a^x<1 则-1<a^-1<0 则1/(a^x-1)<-1 则1+2/(a^x-1)<0 f(x)>0
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