如图所示,AB//CD,求证:∠CAB=∠CED+∠CDE
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证：
∵AB∥CD
∴∠CAB+∠ACD=180° ① 【两直线平行，同旁内角互补】
在△CDE中，
∠ACD+∠CED+∠CDE=180° ②【三角形内角和为180°】
由①-②得
∠CAB-∠CED-∠CDE=0°
所以∠CAB=∠CED+∠CDE
证毕.
∵AB∥CD
∴∠CAB+∠ACD=180° ① 【两直线平行，同旁内角互补】
在△CDE中，
∠ACD+∠CED+∠CDE=180° ②【三角形内角和为180°】
由①-②得
∠CAB-∠CED-∠CDE=0°
所以∠CAB=∠CED+∠CDE
证毕.
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证明：
∵AB//CD
∴∠C+∠CAB＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠C+∠CED+∠CDE＝180 （三角形内角和）
∴∠C+∠CAB＝∠C+∠CED+∠CDE
∴∠CAB=∠CED+∠CDE
∵AB//CD
∴∠C+∠CAB＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠C+∠CED+∠CDE＝180 （三角形内角和）
∴∠C+∠CAB＝∠C+∠CED+∠CDE
∴∠CAB=∠CED+∠CDE
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延长ac到f
∠fcd=∠ced+∠cde
因为平行
∠fcd=∠cab
∠fcd=∠ced+∠cde
因为平行
∠fcd=∠cab
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