设函数为f(x)=|x-1|/x-1,则x=1为?

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2021-10-06 · TA获得超过53.8万个赞
知道大有可为答主
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x=1为跳跃间断点。

解析:

lim(x→1+)=1。

lim(x→1-)=-1。

在1的两侧极限都存在,但不相等,所以是跳跃间断点。选A。

第一类间断点分类:

间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点,其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。

在第一类间断点中,有两种情况,左右极限存在是前提。左右极限相等,但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点,如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处。

左右极限在该点不相等时,称为跳跃间断点,如函数y=|x|/x在x=0处。

另外,非第一类间断点即为第二类间断点(discontinuity point of the second kind)。

Sievers分析仪
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wqnjnsd
高粉答主

2015-01-27 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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lim(x→1+)=1
lim(x→1-)=-1
在1的两侧极限都存在,但不相等,所以是跳跃间断点。选A。
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百度网友62d66ba
2015-01-27
知道答主
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不造
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