Question

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD= ，且AE：BE =1：3，则AB=

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD= ，且AE：BE =1：3，则AB= ．

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Answer 1

试题分析：如图，连接OD，设AB=4x， ∵AE：BE =1：3，∴AE= x，BE=3x，。 ∵AB为⊙O的直径，∴OE= x，OD=2x。 又∵弦CD⊥AB于点E， CD= ，∴DE=3。 在Rt△ODE中， ，即 ，解得 。 ∴AB=4x 。