Question

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数 ．（Ⅰ）当 时，求函数 的定义域；（Ⅱ）若关于 的

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数 ．（Ⅰ）当 时，求函数 的定义域；（Ⅱ）若关于 的不等式 的解集是 ，求实数 的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）函数 的定义域为 ；（Ⅱ） ．

本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及对数函数的定义域的运用。不等式的恒成立问题的综合运用。 （1）先将绝对值符号去掉，分为三段论，得到不等式的解集。 （2）不等式的解集为R，说明了不等式恒成立，无论x取什么样的值，都满足题意，因此只要求解函数f(x)的最小值即可。 解：（Ⅰ）由题设知： ， 不等式的解集是以下不等式组解集的并集： ，或 ，或 ………………3分 解得函数 的定义域为 ；    ………………………………5分 （Ⅱ）不等式 即 ， 时，恒有 ，…………………………8分 不等式 解集是R， 的取值范围是 ．            ……………………………10分