Question

用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是______

用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是______．

Answer 1

令 a，b代表所求的两个三位数，（a，b，540）表示a，b和540的最大公约数， 设 d=（a，b，540），540=2×2×3×3×3×5， 因为2、3、4、5、6、7这六个数码中只有一个5的倍数， 故d的因数中不可能包含5， d的最大值=2×2×3×3×3=108． 故答案为：108．