Question

函数y=log2（x2+ax+2）的值域为R，则实数a的取值范围是______

函数y=log2（x2+ax+2）的值域为R，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

f（x）=x²+ax+2，
∵函数y=log₂（x²+ax+2）的值域为R，
∴f（x）可以取所有的正数可得，△≥0
∴△≥0，可得a²-4×2≥0，
∴a≥2

2

或a≤-2

2

，
故答案为：[2

2

，+∞）∪（-∞，-2

2

]；