Question

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．定义映射f：M→N，则从中任取一个映射满足由点A（1，f（1）），B

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．定义映射f：M→N，则从中任取一个映射满足由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC的概率为（　　）A．332B．532C．316D．14

Answer 1

∵集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．
∴映射f：M→N有4³=64种，
∵由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC，
∴f（1）=f（3）≠f（2），
∵f（1）=f（3）有四种选择，f（2）有3种选择，
∴从中任取一个映射满足由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC的事件有4×3=16种，
∴任取一个映射满足由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC的概率为

12

64

＝

3

16

．
故选：C．