如图，在四边形ABCD中，点E是AD上一点，EC∥AB，EB∥DC． S△ABE=3，S△BCE=2．（1）求证：△ABE∽△ECD
如图，在四边形ABCD中，点E是AD上一点，EC∥AB，EB∥DC．S△ABE=3，S△BCE=2．（1）求证：△ABE∽△ECD；（2）求△ECD的面积．...
如图，在四边形ABCD中，点E是AD上一点，EC∥AB，EB∥DC． S△ABE=3，S△BCE=2．（1）求证：△ABE∽△ECD；（2）求△ECD的面积．
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（1）证明：∵EC∥AB，
∴∠A=∠CED，
∵EB∥DC，
∴∠AEB=∠D，
∴△ABE∽△ECD；
（2）解：作AF⊥BE垂足为F，CG⊥BE垂足为G，
∵S△ABE=3，S△BCE=2，∴AF：CG=3：2，
∵△ABE∽△ECD，
∴S△ABE：S△ECD=9：4，
∴△ECD的面积为
．
∴∠A=∠CED，
∵EB∥DC，
∴∠AEB=∠D，
∴△ABE∽△ECD；
（2）解：作AF⊥BE垂足为F，CG⊥BE垂足为G，
∵S△ABE=3，S△BCE=2，∴AF：CG=3：2，
∵△ABE∽△ECD，
∴S△ABE：S△ECD=9：4，
∴△ECD的面积为
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