Question

如图所示，边长为L的正方形金属框abcd，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金

如图所示，边长为L的正方形金属框abcd，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B=kt（k＞0），已知细线所能承受的最大拉力为2mg，求：（1）线框中感应电流的方向；（2）分析线框的各边所受安培力的方向；（3）从t=0开始，经多长时间细线会被拉断？

Answer 1

（1）根据楞次定律，则有感应电流的方向：逆时针方向（即a→d→c→b→a）；
（2）根据左手定则，结合感应电流的方向，则有：
ab边所受的安培力方向向下，bc边所受的安培力方向向左，cd不受安培力，ad边的安培力方向向右．（线框有收缩的趋势）；
（3）根据平衡条件，结合安培力表达式，则有：2mg＝mg+B

kL2

2R

L，
且B=kt，
解得：t=

2mgR

k2L3

答：（1）线框中感应电流的方向a→d→c→b→a；
（2）分析线框的各边所受安培力的方向ab边所受的安培力方向向下，bc边所受的安培力方向向左，cd不受安培力，ad边的安培力方向向右；
（3）从t=0开始，经

2mgR

k2L3

时间细线会被拉断．