用对数求导法求y=(sinx/x)^x
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y=(sinx/x)^x
两边取对数lny=xlnsinx/x
两边求导得y'/y=lnsinx/x+x(lnsinx/x)'
y'/y=lnsinx/x+x x/sinx*(sinx/x)'
∵(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2
∴y'=[lnsinx/x+(xcosx-sinx)/x](sinx/x)^x
这里要注意复合函数求导法则。望采纳
两边取对数lny=xlnsinx/x
两边求导得y'/y=lnsinx/x+x(lnsinx/x)'
y'/y=lnsinx/x+x x/sinx*(sinx/x)'
∵(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2
∴y'=[lnsinx/x+(xcosx-sinx)/x](sinx/x)^x
这里要注意复合函数求导法则。望采纳
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