设fx的原函数FX恒正，且F(0)=1，fx乘以FX=x.求fx。。。。怎么求？
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由题意，F'(x)=f(x),
f(x)F(x)=x
即F'F=x
解微分方程yy'=x, 得：ydy/dx=x, 这里y=F(x)
2ydy=2xdx
积分得：y^2=x^2+C
代入F(0)=1,得：C=1
又F(x)恒正，所以F(x)=√(x^2+1)
而f(x)=x/F(x)=x/√(x^2+1)
f(x)F(x)=x
即F'F=x
解微分方程yy'=x, 得：ydy/dx=x, 这里y=F(x)
2ydy=2xdx
积分得：y^2=x^2+C
代入F(0)=1,得：C=1
又F(x)恒正，所以F(x)=√(x^2+1)
而f(x)=x/F(x)=x/√(x^2+1)
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谢谢
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我只能表示晕倒，采纳的是打酱油的......
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∫2f(x)F(x)dx
=∫2F(x)dF(x)
=F(x)^2+C
即∫2xdx=F(x)^2+C
x^2=F(x)^2+C
∵F(0)=0
∴ C=-1
∵ F(x)恒正
∴F(x)=根号(x^2+1)
∴ f(x)=F'(x)=x/根号(x^2+1)
=∫2F(x)dF(x)
=F(x)^2+C
即∫2xdx=F(x)^2+C
x^2=F(x)^2+C
∵F(0)=0
∴ C=-1
∵ F(x)恒正
∴F(x)=根号(x^2+1)
∴ f(x)=F'(x)=x/根号(x^2+1)
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辅导团的那位大神，请投诉那位最快回答的sb
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抽象函数啊
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嗯。。。。不太会
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so采纳我吧，我会做哟
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