Question

关于线性代数化行最简矩阵，题目如图

求基础解系 不是要把A化成行最简矩阵吗?
这题矩阵我把 r2+2r1 r3-3r1 怎么化出来除了第一行下边全是零行了
题目答案如下

求详细过程





Answer 1

嗯，行最简形矩阵是
1 1 -1
0 0 0
0 0 0
所以原方程组的等价方程组x1+x2-x3=0，即x1=-x2+x3，x2,x3是自由未知量。
令x2=1,x3=0，得解η1=(-1,1,0);。
令x2=0,x3=1，得解η2=(1,0,1)'。
基础解系是η1,η2。