已知椭圆的离心率为3/根号6,过点A（0，-b）和B（a,0）的直线与原点距离为根号3/2
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已知椭圆的离心率为3/根号6,
e=c/a=根号6/3
设a=3t c= 根号6*t (t>0)
b^2=a^2-c^2=3t^2 b=根号3*t
过点A（0，-b）和B（a,0）的直线
x/a-y/b=1 bx-ay-ab=0
过点A（0，-b）和B（a,0）的直线与原点距离d=|-ab|/根号(a^2+b^2)=3根号3*t^2/2根号3*t
=3t/2=根号3/2
t=1/根号3
所以a=根号3 b=1
椭圆方程为
x^2/3+y^2=1
e=c/a=根号6/3
设a=3t c= 根号6*t (t>0)
b^2=a^2-c^2=3t^2 b=根号3*t
过点A（0，-b）和B（a,0）的直线
x/a-y/b=1 bx-ay-ab=0
过点A（0，-b）和B（a,0）的直线与原点距离d=|-ab|/根号(a^2+b^2)=3根号3*t^2/2根号3*t
=3t/2=根号3/2
t=1/根号3
所以a=根号3 b=1
椭圆方程为
x^2/3+y^2=1
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