Question

高中数学题，图中第三题怎么解？

Answer 1

解：要求|a+b-c|的最大值，只要求(a+b-c)^2的最大值。
(a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2a·b-2a·c-2b·c·······················（1）

由题意：a向量=b向量=c向量为单位向量，那么它们的模都是1，a^2=b^2=c^2=1；
a·b=0，
(a-c)(b-c)=a·b-(a+b)·c+c^2=0-(a+b)·c+1≤0，即：-(a+b)·c≤-1，

所以：（1）式=1+1+1+0-2(a+b)·c=3-2(a+b)·c≤3-2=1，
所以：选B。

Answer 2

这个可以用画图的办法做。取同一个点 让a b c都以这个为起点 a*b=0画a和b垂直。a-c就是由c指向a 同理b-c就是c指向b 两个相乘小于等于0 就是后来画出的两条线成钝角或者直角 所以c终点在a b所成直径为根号2的内部或者圆上 而a+b就是ab所成正方形的对角线 所以当c刚好在圆上且和a+b共线的时候最小 应该是对角线减去圆半径 就是根号下2 -1 选A 我看成最小了- - 最大的，我没搞懂。。

Answer 3

选C 向量乘法跟整式乘法一样的 试试看