Question

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16

Answer 1

D

连接DB、GE、FK，则DB∥GE∥FK，再由平行线间的距离相等及同底等高的两三角形面积相等得出S △ DGE =S △ GEB ，S △ GKE =S △ GFE ，进而把阴影部分面积转化为正方形GBEF的面积，即S 阴影 =S 正方形GBEF ． 解：如图，连接DB、GE、FK，则DB∥GE∥FK， 在梯形GDBE中，S △ DGE =S △ GEB （同底等高的两三角形面积相等）， 同理S △ GKE =S △ GFE ． ∴S 阴影 =S △ DGE +S △ GKE ， =S △ GEB +S △ GEF ， =S 正方形GBEF ， =4×4 =16 故选D．