Question

下表是2013年1月份日历，现用3×3的方框在日历中任意框出9个数，设中间一个数为n，

下表是2013年1月份日历，现用3×3的方框在日历中任意框出9个数，设中间一个数为n， 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）这九个数的和为______；（2）这九个数的和______（填“能”或“不能”）为225．

Answer 1

（1）设中间一个数为n，则这个数左边的数与右边的数的和是2n，上面的数与下面的数的和是2n，左上角的数与右下角的数和是2n，左下角的数与右上角的数的和是2n， 则这九个数的和为2n×4+n=9n； （2）不可能，理由如下： 设9个数中最中间的数为x，则，x=25， 结合表格，最中间的数为25的长方形只能圈出7个数， 所以不能圈出9个数的和为225． 故答案为：9n．