Question

已知集合A={x| x-2 x-3 ≥0 ，x∈R}B={x|x-2a|≤2．x∈R}，若A∪B=R，求实数a的取值范围

已知集合A={x| x-2 x-3 ≥0 ，x∈R}B={x|x-2a|≤2．x∈R}，若A∪B=R，求实数a的取值范围．

Answer 1

集合A={x| x-2 x-3 ≥0 ，x∈R}={x|x≤2或x＞3}，B={x|x-2a|≤2．x∈R}={x|2a-2≤x≤2a+2}，…（4分） 若A∪B=R，则 2a-2≤2 2a+2≥3 ，得 1 2 ≤a≤2 …（4分） 所以实数a的取值范围： 1 2 ≤a≤2