Question

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,且BF=DE,求证：四边形BEDF是平行四边形。

如图

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AD=BC
∵BF=DE，BF∥DE
∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

Answer 2

因为四边形ABCD是平等四边形，所以AD与BC平行，则DE与BF也是平行的，而它们又相等，所以四边形BEDF是平行四边形（根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）