Question

设命题p：“已知函数f（x）=x2-mx+1，对一切x∈R，f（x）＞0恒成立”，命题q：“不等式x2＜9-m2有实数解

设命题p：“已知函数f（x）=x2-mx+1，对一切x∈R，f（x）＞0恒成立”，命题q：“不等式x2＜9-m2有实数解”，若?p且q为真命题，则实数m的取值范围为______．

Answer 1

命题p 为真命题时：x²-mx+1＞0在R上恒成立
∴△=m²-4＜0 即-2＜m＜2，
命题q为真命题时：9-m²＞0?-3＜m＜3，
若?p且q为真命题，则P假且q真．
即

m≤?2 or  m≥2 ?3＜m＜3

?m∈[2，3）∪（-3，-2]
故实数m的取值范围是[2，3）∪（-3，-2]．
故答案为：[2，3）∪（-3，-2]．