Question

-1+2-3+4-5+6+...-2013+2014=

Answer 1

(-1)+2+(-3)+4+(-5)+......+(-2013)+2014

=[(-1)+2]+[(-3)+4]+[(-5)+6]+......+[(-2013)+2014]

=1+1+1+……+1

=1×(2014÷2) 【2014÷2个1】

=1×1007

=1007

扩展资料

性质

一般来说，在一个集合F上定义一个二元关系“+”，满足：

Ⅰ 交换律：对任意的 a ,b ∈ F ，a + b = b + a ∈ F；

Ⅱ 结合律：对任意的a,b，c∈F，a + (b +c) = (a +b) +c；

Ⅲ 单位元：存在一个元素 0 ∈ F ，满足对任意的 a ∈ F ，a + 0 = 0 + a = a；

Ⅳ 逆元：对任意的 a ∈F ，存在一个元素 -a∈ F  ，满足a + (-a) = 0。

“+”称作定义在集合F上的加法。

“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。

100（加数） +（加号） 300（加数） =（等于号） 400（和）

加法交换律

a+b=b+a

例：8+1=1+8=9 100+2=2+100=102

加法结合律

:a+b+c=a+(b+c)

例：7+4+1=7+（4+1）=（7+4）+1=12 10-5+2=（10+2）-5=7

Answer 2

-1+2-3+4-5+6+...-2013+2014
=（-1+2）+（-3+4）+（-5+6）+......+（-2013+2014）
=1X2014/2
=1007

Answer 3

1007
-1+2=1
-3+4=1
-5+6=1
。。。
1+1+1+1.。。。+1=1007