Question

设随机变量X和Y同分布，且X=-1,0,1;P=1/4,1/2,1/4;又P(XY=0)=1，试求P(X=Y)

Answer 1

　

 

 P(XY)=P(X=-1,Y=0)+P(X=0,Y=1,2,3)+P(X=1,Y=0)=a2+a4+a5+a6+a8=1

　　则a1=a3=a7=a9=0    因为 a1+a4+a7=1/4  所以 a4=1/4

　　同理 a2=a6=a8=1/4

　　又因为a4+a5+a6=1/2  则 a5=0

 

 

所以 P(X=Y)=P(X=Y=-1)+P(X=Y=0)+P(X=Y=1)=0