设线性变换在基(a1,a2,a3)下的矩阵为A,则在基(a3,a2,a1)下的矩阵是什么
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T(a1,a2,a3)
= (a1,a2,a3)A
= (a3,a2,a1) PA
其中 P =
0 0 1
0 1 0
1 0 0
在基(a3,a2,a1)下的矩阵是 PA (即交换A的第1,3行得到的矩阵)
= (a1,a2,a3)A
= (a3,a2,a1) PA
其中 P =
0 0 1
0 1 0
1 0 0
在基(a3,a2,a1)下的矩阵是 PA (即交换A的第1,3行得到的矩阵)
追问
不好意思，我觉得有点问题，因为你是在原来的基上做的，前面也应该在基（a3,a2,a1）上吧？
追答
晕了.
由 (a3,a2,a1) = (a1,a2,a3) P
T(a3,a2,a1) = T(a1,a2,a3) P = (a1,a2,a3) AP = (a3,a2,a1) P^-1AP
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