Question

如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是______

如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是______．

Answer 1

解：∵AB=AB′=12，∠BAB′=60°

∴图中阴影部分的面积是：

S=S扇形B′AB+S半圆O′-S半圆O

=+π×62-π×62

=24π．

Answer 2

阴影部分的面积=以AB′为直径的半圆的面积+扇形ABB′的面积-以AB为直径的半圆的面积=扇形ABB′的面积． 则阴影部分的面积是： 60π× 6 2 180 =12π． 故答案为：12π．