Question

如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交B

如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE，则可以判定四边形AFCE的形状是______．

Answer 1

四边形AFCE的形状是菱形，理由如下： ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD ∥ BC， ∴∠EAO=∠FCO， 由折叠的性质可得：OA=OC，AC⊥EF， ∵在△AOE和△COF中， ∠EAO=∠FCO OA=OC ∠AOE=∠COF ， ∴△AOE≌△COF（ASA）， ∴AE=CF， ∴四边形AFCE是平行四边形， ∵AC⊥EF， ∴四边形AFCE是菱形．