Question

若方程x 2 +（m+2）x+m+5=0只有正根，则m的取值范围是______

若方程x 2 +（m+2）x+m+5=0只有正根，则m的取值范围是______．

Answer 1

∵方程x 2 +（m+2）x+m+5=0只有正根 ∴ △≥0 -(m+2)＞ f(0)＞0 0 ∴ m≥4或m≤-4 m＜-2 m＞-5 ∴-5＜m≤-4 故答案为-5＜m≤-4