Question

如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=1Ω，当接入固定电阻R=5Ω时，电路中标有“3V，4.5W”的灯泡L和内

如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=1Ω，当接入固定电阻R=5Ω时，电路中标有“3V，4.5W”的灯泡L和内阻r′=1Ω的小型直流电动机恰能正常工作．求：（1）电动机工作的额定电压？（2）电动机的效率？（3）电源的效率？

Answer 1

（1）由题，“3V，4.5W”的灯泡L正常发光，则通过灯泡的电流等于额定电流，电路中的电流大小为 I=

PL

UL

=

4.5

3

A=1.5A．
直流电动机能正常工作，其两端的电压等于额定电压，则有 U_M=E-I（R+r）-U_L=20-1.5×（5+1）-3=8V
（2）电动机的电功率为：P_电=UI=8×1.5W=12W；电动机内部发热功率为 P_热=I²r′=1.5²×1W=2.25W，
则电动机的输出功率为：P_m出=P_电-P_热=12W-2.25W=9.75W
故电动机的效率为 η_电=

Pm电

P电

×100%=

9.75

12

×100%=81.25%
（3）外电路总功率为：P_外=P_电+P_L+I²R=12+4.5+1.5²×5=27.75W
电源的总功率为：P_总=EI=20×1.5W=30W
故电源的效率为：η=

P外

P总

×100%=

27.75

30

×100%=92.5%
答：（1）电动机工作的额定电压为8V；
（2）电动机的效率为81.25%；
（3）电源的效率为92.5%．