Question

函数趋于定值x时，什么情况下函数极限不存在？有哪几种情况？如左右极限不等 函数无意义还有别的吗

一个函数有极限 一个没有 那么乘积（商）有无极限？如果2个都没极限 那么乘积（商）有无极限
limf{g（x)}= f{limg（x）}的条件是什么

Answer 1

一个函数有极限 一个没有 那么乘积（商）有无极限？ 

不一定.如 lim x->  xsin(1/x) =0,其中 x的极限为0，虽然 sin(1/x)的极限不存在，但是利用正弦函数的有界性可知，两者乘积的极限为0。

如果2个都没极限 那么乘积（商）有无极限 。

不一定。如f(n)=g(n)=(-1)^n ,f(n),g(n)的极限都不存在，但是两者乘积的极限为1.

注：数列是定义在正整数集合上的函数

limf{g（x)}= f{limg（x）}的条件是什么？

这个是复合函数极限的结论。