Question

已知实数x，y满足 x+y≥2 x-y≤2 0≤y≤3 ，则z=2x-y的最大值为___

已知实数x，y满足 x+y≥2 x-y≤2 0≤y≤3 ，则z=2x-y的最大值为______．

Answer 1

根据约束条件 x+y≥2 x-y≤2 0≤y≤3 画出可行域如图， 得到△ABC及其内部，其中A（5，3），B（-1，3），C（2，0） 平移直线l：z=2x-y，得当l经过点A（5，3）时， ∴Z最大为2×5-3=7． 故答案为：7．