已知函数 ， ． (1）当 时，求函数 的最小值； (2）当 时，讨论函数 的单调性； (3）是
已知函数，．(1）当时，求函数的最小值；(2）当时，讨论函数的单调性；(3）是否存在实数，对任意的，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。...
已知函数 ， ． (1）当 时，求函数 的最小值； (2）当 时，讨论函数 的单调性； (3）是否存在实数 ，对任意的 ，且 ，有 ,恒成立，若存在求出 的取值范围，若不存在，说明理由。
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| 已知函数  ， ．(1）当  时，求函数  的最小值； (2）当  时，讨论函数 的单调性；(3）是否存在实数  ，对任意的  ，且 ，有 ,恒成立，若存在求出 的取值范围，若不存在，说明理由。 |
| （1）最小值为  ．（2）（1）当 时，若 为增函数； 为减函数； 为增函数．(2)当  时, 时, 为增函数;（3）当  时， 为增函数； 为减函数； 为增函数． |
| 本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。分析函数的单调性和函数的最值，和不等式的证明综合运用。
（1）利用已知函数求解函数的定义域，然后求解导函数，分析导数大于零或者小于零的解得到单调区间。 （2）根据已知的函数的单调性，对于参数a分情况讨论，得到最值。 （3）假设存在实数a满足题意，则利用函数的 单调性得到a的范围 解；（1）显然函数 的定义域为 ， .........1分当  ． ............2分∴ 当  ， ．∴ 在 时取得最小值，其最小值为 ． ........ 4分（2）∵  ， ....5分∴（1）当 时，若 为增函数； 为减函数； 为增函数．(2)当 时, 时, 为增函数;（3）当 时， 为增函数； 为减函数； 为增函数． ............ 9分（3）假设存在实数 使得对任意的 ，且 ，有 ,恒成立，不妨设 ，只要 ，即： 令 
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