Question

（2008?金华）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）

（2008?金华）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC的形状是______．（直接写出结论，不需证明）

Answer 1

（1）证明：在△ABC和△DCB中

AB＝DC BC＝CB AC＝BD

，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．

（2）解：∵△ABC≌△DCB，
∴∠OBC=∠OCB．
∴OB=OC．
∴△OBC为等腰三角形．
故填等腰三角形．