在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使|M
在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围为[0...
在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围为[0，125][0，125]．
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设点M（x，y），由MA=2MO，知：
=2
，
化简得：x2+（y+1）2=4，
∴点M的轨迹为以（0，-1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，
又∵点M在圆C上，
∴圆C与圆D的关系为相交或相切，
∴1≤|CD|≤3，其中|CD|=
，∴1≤|
≤3，
化简可得 0≤a≤
，
故答案为：[0，
]．
| x2+(y-3)2 |
| x2+y2 |
化简得：x2+（y+1）2=4，
∴点M的轨迹为以（0，-1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，
又∵点M在圆C上，
∴圆C与圆D的关系为相交或相切，
∴1≤|CD|≤3，其中|CD|=
| a2+(2a-3)2 |
| a2+(2a-3)2 |
化简可得 0≤a≤
| 12 |
| 5 |
故答案为：[0，
| 12 |
| 5 |
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