Question

给定函数①y=x12，②y＝log12(x+1)，③y=|x2-2x|，④y＝x+1x，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是

给定函数①y=x12，②y＝log12(x+1)，③y=|x2-2x|，④y＝x+1x，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）A．①③B．②③C．②④D．①④

Answer 1

①∵y＝x

1

2

为[0，+∞）的增函数，可排除；
②∵y=x+1（x＞-1）为增函数，y＝log

1

2

x为减函数，根据复合函数的单调性（同增异减）可知②正确；
③y=|x²-2x|，在[0，1]，[2，+∞）单调递增，在（-∞，0]，[1，2]单调递减，可知③错误；
④由 y＝x+

1

x

，在（0，1]单调递减，[1，+∞）单调递增，可知④正确．
故选C．