Question

如图所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：（1）对角线AC的长度为______cm；（2

如图所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：（1）对角线AC的长度为______cm；（2）菱形ABCD的面积为______cm2．

Answer 1

（1）∵四边形ABCD为菱形
∴∠AED=90°
∵DE=

1

2

BD=

1

2

×10=5（cm）
∴AE=

AD2?DE2

＝

132?52

=12（cm）
∴AC=2AE=2×12=24（cm）

（2）S_菱形ABCD=S_△ABD+S_△BDC=

1

2

BD?AE+

1

2

BD?CE
=

1

2

BD（AE+CE）
=

1

2

BD?AC=

1

2

×10×24
=120（cm²）