如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，已知AB=6，BC=10，则EC=8383
如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，已知AB=6，BC=10，则EC=8383．...
如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，已知AB=6，BC=10，则EC=8383．
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依题意可得：BC=AD=AF=10，DE=EF．
在△ABF中，∠ABF=90°．
∴BF=
=
=8，
∴FC=10-8=2，
设EC=x，则EF=DE=6-x．
∵∠C=90°，
∴EC2+FC2=EF2，
∴x2+22=（6-x）2，
解之得：x=
，
∴EC=
．
故答案为：
．
在△ABF中，∠ABF=90°．
∴BF=
| AF2?AB2 |
| 102?62 |
∴FC=10-8=2，
设EC=x，则EF=DE=6-x．
∵∠C=90°，
∴EC2+FC2=EF2，
∴x2+22=（6-x）2，
解之得：x=
| 8 |
| 3 |
∴EC=
| 8 |
| 3 |
故答案为：
| 8 |
| 3 |
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