Question

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|

—|———|——|——|——————点从左至右依次为：c、0、a、b

Answer 1

由图可知，c＜0＜a＜b，
∵a>0，∴|a|=a
∵a>0，b>0，∴|a+b|=a+b
∵c＜a，∴c-a＜0，∴|c-a|=a-c
∵b＞c，∴b-c＞0，∴|b-c|=b-c
∴原式=a-a-b+a-c+b-c=a-2c

Answer 2

a>0,a+b>0,c-a<0,b-c>0

|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|
=a-(a+b)+(a-c)+(b-c)
=a-2c

Answer 3

|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|

=a-(a+b)+(a-c)+(b-c)
=a-a-b+a-c+b-c
=a-2c