Question

已知abcdef+abcde+adcd+abc+ab+a=123456,求abcdef是多少?

Answer 1

　　abcdef=a×10^5+b×10^4+c×10^3+d×10^2+e×10^1+f×10^0
　　abcde= a×10^4+b×10^3+c×10^2+d×10^1+e×10^0
　　abcd= a×10^3+b×10^2+c×10^1+d×10^0
　　abc= a×10^2+b×10^1+c×10^0
　　ab= a×10^1+b×10^0
　　a= a×10^0
　　故abcdef+abcde+adcd+abc+ab+a
　　=a×10^5+(a+b)×10^4+(a+b+c)×10^3+(a+b+c+d)×10^2+(a+b+c+d+e)×10^1+(a+b+c+d+e+f)×10^0
　　又123456
　　=1×10^5+2×10^4+3×10^3+4×10^2+5×10^1+6×10^0
　　对应项相等有：
　　a=1
　　a+b=2
　　a+b+c=3
　　a+b+c+d=4
　　a+b+c+d+e=5
　　a+b+c+d+e+f=6
　　最终结果为：
　　a=b=c=d=e=f=1

Answer 2

abcdef+abcde+adcd+abc+ab+a=123456

a=1
b=1
c=1
d=1
e=1
f=1
abcdef=111111

追问

还有别的可能吗？

追答

不可能。