Question

如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长

如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．

Answer 1

5.

试题分析：由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD长代入即可求出CD的长． 试题解析：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A， ∴△ABD∽△ACB， ∴ ， ∵AB=6，AD=4， ∴ ， 则CD=AC﹣AD=9﹣4=5．

Answer 2

5