Question

如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于

如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于________度．

Answer 1

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由题, 把Rt△ABC折叠，使A、B两点重合，则∠A=∠EBA, 再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠EBA=∠CBE,即∠A=∠EBA=∠CBE,而在Rt△ABC中, ∠A+∠ABC=90°=3∠A,所以∠A=30°. 试题分析：图形的折叠中隐含着角和线段的相等,由题, 把Rt△ABC折叠，使A、B两点重合，则∠A=∠EBA, 再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠EBA=∠CBE,即∠A=∠EBA=∠CBE,而在Rt△ABC中, ∠A+∠ABC=90°=3∠A,所以∠A=30°.