Question

（2012?北京）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂

（2012?北京）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0 ．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 △B △t 的大小应为（　　） A． 4ω B 0 π B． 2ω B 0 π C． ω B 0 π D． ω B 0 2π

Answer 1

从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为 E= 1 2 B   L 2 ω= 1 2 B 0 ( d 2 ) 2 ω= B   0 d 2 ω 8     ① 感应电流为 I= E R = B 0 d 2 ω 8R 根据法拉第定律得 E= △? △t = △B △t s= △B △t 1 2 π( d 2 ) 2 = △B △t π d 2 8     ② ①②联立得 △B △t = B 0 ω π 故ABD错误，C正确， 故选C．