Question

求解物理电磁感应题！！为什么答案上说E=BLV=1/2B0R^2w 二分之一哪来的？L不已经是半径了吗

19．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率△B/△t的大小应为 图发不上来，是2012年新课标19题

Answer 1

你没发图。不过可以猜出来是做圆周切割，因为你题目的公式是法拉第电机的公式。
blv中的v对应的是线速度，而半径在运动时，每点的线速度不同，所以取平均线速度，即中间点的线速度。可以理解了吗？
不理解的话可以翻书，寻找法拉第电机的公式推导。我知道粤教版的课本好像是有的。

Answer 2

首先不同半径位置上的线速度不同v=wR，在杆上取极小一段Δr，于是这一段产生的电动势为ΔΕ=B0rwΔr，再求和。学过积分学吗？求和式即是一个积分，Ε=B0w∫rdr=1/2B0wR^2.