Question

如图所示，R1是0-50Ω的变阻器，闭合开关后，电压表示数为6V，电流表A1的示数是0.5A，电流表A2的示数是2.

如图所示，R1是0-50Ω的变阻器，闭合开关后，电压表示数为6V，电流表A1的示数是0.5A，电流表A2的示数是2.0A．求：（1）R1的阻值和变阻器接入电路的电阻．（2）电流表A1的量程是0-0.6A，电流表A2的量程是0-3A．为了使电流表不损坏，滑动变阻器接入电路的电阻值至少要多大？

Answer 1

由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器的R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流．
（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，R₁的阻值：
R₁=

U

I1

=

6V

0.5A

=12Ω，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过变阻器R₁的电流：
I₁=I-I₂=2A-0.5A=1.5A，
变阻器R₂接入电路的电阻：
R₂=

U

I2

=

6V

1.5A

=4Ω；
（2）∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴移动滑片时，通过R₁的电流不变，即I₁=0.5A，
当电流表A₂的示数为3A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时通过变阻器R₂的电流：
I_2max=I_max-I₁=3A-0.5A=2.5A，
滑动变阻器接入电路电阻的最小值：
R_2min=

U

I1max

=

6V

2.5A

=2.4Ω．
答：（1）R₁的阻值为12Ω，变阻器接入电路的电阻为4Ω；
（2）为使电表不损坏，滑动变阻器接入电路的电阻值至少为2.4Ω．