Question

若x1，x2是方程3x2-|x|-4=0的两根，则x1+x2?1x1x2=______

若x1，x2是方程3x2-|x|-4=0的两根，则x1+x2?1x1x2=______．

Answer 1

当x＞0，
则3x²-|x|-4=0，可变形为：3x²-x-4=0，
故x₁+x₂=-

b

a

=

1

3

，x₁x₂=

c

a

=-

4

3

，
则

x1+x2?1

x1x2

=

1 3 ?1

? 4 3

=

1

2

，
当x＜0，
则3x²-|x|-4=0，可变形为：3x²+x-4=0，
故x₁+x₂=-

b

a

=-

1

3

，x₁x₂=

c

a

=-

4

3

，
则

x1+x2?1

x1x2

=

? 1 3 ?1

? 4 3

=1，
故答案为：

1

2

或1．