Question

从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一

从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速直线运动．通常把这个速度称为收尾速度，某研究小组对同体积同材质的不同球形物体（制成空心状）的收尾速度进行研究，得到了如下的一组实验数据（g=10N/kg）． 小球编号 1 2 3 4 小球质量m（×10-3kg） 5 10 20 50 小球的收尾速度v（m/s） 4 8 16 40（1）编号为l、2的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比为______；（2）球形物体的收尾速度v与其所受的空气阻力f在数值上的定量关系为v=______；（3）对于3号小球，当速度为10m/s时，所受空气阻力f______0.2N（选填“大于”“小于”或“等于”）；（4）对于4号小球，速度刚好到达收尾速度时离地24m，则它还需经______s才能落地．

Answer 1

（1）编号为1、2的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比f₁：f₂=m₁g：m₂g=5：10=1：2．
故答案为：1：2．
（2）对于1号球来说：收尾速度V₁=4m/s，空气阻力f₁=G₁=m₁g=5×10^-3kg×10N/kg=5×10^-2N，可见V₁=80f₁；
对于2球来说：收尾速度V₂=8m/s，空气阻力f₂=G₂=m₂g=10×10^-3kg×10N/kg=0.1N，可见V₂=80f₂；
因此可以得出球形物体的收尾速度V与其所受的空气阻力f在数值上的定量关系为V=80f；
故答案为：80f．
（3）对于3号球来说，只有它的速度等于16m/s时，受到的阻力才等于自身的重力，即f=G=mg=20×10^-3kg×10N/kg=0.2N；空气阻力f与球的收尾速度v成正比，因此当速度为10m/s时，空气阻力小于0.2N．
故答案为：小于．
（4）由表可知4号球的收尾速度是V=40m/s，离地面的高度S=24m，
∴它的落地时间：t=

S

V

=

24m

40m/s

=0.6s
故答案为：0.6．