Question

如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，角B=60度，BC=2，点0是AC的中点，过点O的直线

如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，角B=60度，BC=2，点0是AC的中点，过点O的直线L从与AC重合的位置开始如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，角B=60度，BC=2，点0是AC的中点，过点O的直线L从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE平行AB交直线L于点E，设直线L的旋转角为a1，当a=（ ）时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为（ ）当a=（ ）时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为（ )当a=90度时，试判断四边形EDBC是否为梯形，并说明理由

Answer 1

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⑴四边形EDBC是等腰梯形，∴∠EDB=∠B=60°，
又∠EDB=α1+∠A，∴α1=30°，
AC=2√3，AO=√3，过D作DM⊥AC于M，则AM=√3/2，∴AD=AM/cos30°=1；
⑵当α=90°时，DE∠AOD=∠ACB=90°，∴DE∥BC，
∵CE∥AB，∴四边形EDBC是平行四边形。