Question

在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：① AB A′B′ = BC B′C′ ；（2） AC

在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：① AB A′B′ = BC B′C′ ；（2） AC A′C′ = BC B′C′ ③∠A=∠A′④∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽ △A′B′C′的共有______组．

Answer 1

①②组合， ∵ AB A′B′ = BC B′C′ ， AC A′C′ = BC B′C′ ， ∴ AB A′B′ = BC B′C′ = AC A′C′ ， ∴△ABC ∽ △A′B′C′（三条对应边的比相等的三角形相似）； ②④组合， ∵ AC A′C′ = BC B′C′ ，④∠C=∠C′， ∴△ABC ∽ △A′B′C′（对应边成比例且夹角相等的三角形相似）； ③④组合， ∵∠A=∠A′，∠C=∠C′， ∴△ABC ∽ △A′B′C′（有两角对应相等的三角形相似）． ∴能判断△ABC ∽ △A′B′C′的共有3组． 故答案为3．